¡No abras la puerta número 1! El misterio estadístico que desconcierta al mundo
Cuando el concursante elige una puerta, el presentador abre otra... y el universo de la probabilidad se tambalea. Hablamos del problema de Monty Hall, un rompecabezas matemático que desafía la intuición y revela lo poco que realmente entendemos de estadística.
¿Qué es el problema?
Basado en el programa estadounidense Let's Make a Deal, el experimento funciona así:
- Hay tres puertas.
- Detrás de una hay un coche. Las otras dos esconden cabras.
- Tú eliges una puerta (por ejemplo, la 1).
- El presentador, que sabe dónde está el premio, abre otra puerta (digamos la 3) y muestra una cabra.
- Entonces te pregunta: "¿Quieres cambiar a la puerta 2?"
La intuición nos dice que es 50-50. Pero no lo es.
La respuesta correcta que (casi) nadie acepta
La probabilidad de que el coche esté detrás de la puerta elegida inicialmente es de 1/3. Y de que esté en una de las otras dos es de 2/3. Cuando Monty abre una puerta con una cabra, toda la probabilidad de 2/3 se transfiere a la otra puerta no elegida. Cambiar duplica tus posibilidades de ganar.
Este resultado es tan contraintuitivo que incluso matemáticos profesionales han argumentado erróneamente que no hay diferencia. Marilyn vos Savant, considerada una de las personas más inteligentes del mundo, lo explicó correctamente en Parade Magazine... y recibió miles de cartas diciéndole que estaba equivocada.
¿Por qué nos cuesta tanto?
El cerebro humano no entiende la probabilidad condicional de forma natural. Pensamos en porcentajes como si fueran fijos, olvidando cómo la nueva evidencia cambia las reglas del juego. Es el mismo motivo por el que nos equivocamos con pruebas médicas, predicciones y decisiones de riesgo.
Un experimento real
En un estudio, cuando se hizo el experimento con estudiantes, solo un 10% eligió cambiar su elección. Después de explicarles el funcionamiento, ese porcentaje se multiplicó. Pero hace falta verlo repetido para empezar a creerlo.
Lo que el problema revela
Monty Hall no es solo un juego. Es un espejo. Refleja cómo preferimos la intuición a la lógica, y cómo la educación matemática a menudo falla al enseñar el porqué de las cosas, no solo el cómo.
Referencias: